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凯利公式（一） 凯利公式是一条可应用在投资资金和赌注的公式。应用于多次的随机赌博游戏，资金的期望增长率最高，且永远不会导致完全损失所有资金的后果。它假设赌博可无限次进行，而且没有下注上下限。 f =bp-q/b f = 现有资金应进行下次投注的比例
b = 赔率
p = 胜利机会
q = 输的机会 （一般等于 1-p ）
赔率＝期望盈利/可能亏损 例如：若一个游戏有40%（p=0.40）机会胜出，赔率为2:1（b=2），这个赌客便应每次投注(2 × 0.40 -0.60)/2 = 10%的资金。 这条公式是克劳德·艾尔伍德·香农在贝尔实验室的同事物理学家约翰·拉里·凯利在1956年提出的。凯利的方法参考了香农关于长途电话线的嘈音的工作。凯利说明香农的信息论可应用于此：赌徒不必要获得完全的资讯。香农的另一位同事EdwardO.Thorp应用这条公式在廿一点和股票市场上。1738年丹尼·伯努利曾提出等价的观点，可是伯努利的文章直到1954年才首次译成英语。不过对于只投资一次的人来说，应选择算术平均最高的投资组合。
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凯利公式（二）
F=[(R+1)P-1]/R
F=现有资金应进行下次投注的比例
P=系统获利准确率的百分比
R=交易获利相对交易亏损的比例
若以一个65%准确率及赢家为输家1.3倍的系统范例
F=[(1.3+1)0.65-1]/1.3=38% ================================================== 巴菲特优化公式： 来源《巴菲特的投资组合》，这个比上面的简单，实用。 2Ｐ-1＝Ｘ Ｐ＝成功的概率 Ｘ＝投入的资金百分比
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索普优化公式
经过改良过的是索普在凯利公式基础上做出的。
f=[(A+1)*P]-1/A
在这里加进了报酬比例A，所以这个公式又叫最优资金风险分配
A是你的报酬比例
P是你的胜算率
比如你的胜算是50% 报酬比是2 则就是
f=[(2+1)*0.5]-1/2=0.25
你的最优资金风险分配为25%
=============================================== 20200412 1:03 刚刚中国量化投资学会秘书长、悍马定理创始人冯正平老师，在微信上留言给我： 凯利公式还有一个 鲁晨光 版
我在网上初步搜索了一下，还没有找到非常详尽的资料，先截一个图，待日后再补充。。。。
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