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量化投资对冲基金之父-爱德华索普的套利交易

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查看901 | 回复5 | 桥博士 | 2020-1-29 16:37:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
业界一直把索普视为量化投资对冲基金之父。

爱德华索普是大名鼎鼎市场中性策略开创人,也是第一个通过算牌战胜赌场的人,被业界视为量化投资对冲基金之父。
由于索普破解了赌场的21点玩法,被列入了赌场黑名单,不能再靠打败赌场来赚钱了。这时候,他将目标转向了全世界最大的赌场:华尔街股票市场。
索普发现,可以通过统计模型来判断一个股票第二天上涨的概率大还是下跌的概率大。也就是说,如果股票的波动率是随机的,那么他就是可以量化的。这也为之后的量化投资打下了奠基石。今天我们考CFA第二级的时候,都要学习Black-Scholes模型,而爱德华索普是最早用这种模型给期权进行定价的人。
索普当时找到了一名叫做席恩·卡索夫(Sheen Kassouf)的金融学家一起合作,把市面上所有的股票权证都测了一遍,结果让他们非常开心,因为在他们的模型下,这些权证的定价基本都是错误的。也就是说,通过计算,索普他们发现了当时权证市场的Bug。而Bug,恰恰是发财的好机会。索普发现绝大多数权证价格都被高估了,投资者总是过于乐观,认为权证到期一定会是实值的,这正是索普赚钱的机会。索普卖空价格过高的权证,但是这不是没有风险的。为了对冲股票上涨的风险,索普在卖空权证的同时做多标的股票。这种交易策略称为:可转债套利,是对冲的一种。
索普一直使用这种套利策略,这个策略的收益来自其竞争优势,在概率上的领先,而和市场本身的涨跌没有任何关系,这也成为了之后的市场中性策略。这种策略的核心是,不在市场中暴露任何多头和空头仓位,是一种纯Alpha的策略。
在使用可转债套利策略的同时,索普的风险意识非常强,做交易建仓的时候使用凯利规则。索普的对冲基金获得了丰厚回报,而获得丰厚回报的基础就是索普和卡索夫的定价公式和追踪程序。虽然他们创办的不是第一支对冲基金,但他们是第一支基于数学和计算机的基金。

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桥博士 | 2020-1-29 16:37:39 | 显示全部楼层
《Beat the Dealer》(击败庄家)

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1953年的夏天,加州大学洛杉矶分校的宿舍楼下,坐着一群情绪低落的年轻人,他们刚刚从赌城拉斯维加斯回来,输的身无分文。其中一个人抱怨道:“这个世界上没有人能战胜赌场”。这时候21岁的索普听到了,作为一名攻读数学和物理专业的研究生,索普开始思考如何战胜赌场。
索普参悟了投资和赌博中最核心的问题:概率和频率
1、概率是第一要素,你的概率高于50%,才有玩这个游戏的意义。
2、在高概率的同时,结合高频率,那就是一台赚钱机器。
所以为什么赌场希望你在里面玩的时间越长越好。时间越长,频率就越高,而概率上赌场都是在玩家之上的。索普发现,通过算牌可以在21点这个游戏上,战胜赌场。总结下来就是:赢面大的时候下重注,赢面小的时候下小注。至此,这位数学家,破解了21点的密码。
从拉斯维加斯回来之后,索普写了一本书叫做《Beat the Dealer》(击败庄家),这本以数学研究为主的书,因为名字太过于有吸引力,而成为了畅销书籍。在书里,他把记牌策略改进为高低数法,比如发一张低数牌(2、3、4、5等)就计1,而发一张高数牌(J、Q、K等)就计-1,你可以通过计算正负值来判断自己的优势,并依照优势来按比例下注。对于某一局而言,没有办法确认一定可以赢或者输,但是在一个连续的博弈过程中,就能估算自己总体而言获胜或者失败的概率。这个说法是不是很熟悉?通过不断的观察来提高预测的确定性,这就是大数定律。索普在书中已经触摸到了当时金融学研究的最前沿,也就是随机漫步理论

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桥博士 | 2020-1-29 16:42:08 | 显示全部楼层
推荐这本威廉·庞德斯通(William Poundstone)写的《赌神数学家:战胜拉斯维加斯和金融市场的财富公式》
虽然从标题来看和索普的关系不大,但实际上整本书有很多章节都是在关于索普的。虽然写的是数学家和金融,但读起来像在读一本历史小说-情节跌宕起伏,引人入胜,尤其是讲索普去拉斯维加斯的那几段,据说后来都被拍成了电影。
2020年1月29日,因肺炎疫情,这个春季只能宅在家中。本来想看几部大片的,但因为要写书,在微信上承诺:春节要写5万字,所以只能先奋笔疾书。
查资料的时候,再次翻到了这本书,虽然之前已经详细阅读过几遍,留下了密密麻麻的笔记。但这次温故而知新却依然被深深滴吸引进去,时间一晃,一本书居然又看了2天。


微信截图_20200508000446.png
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桥博士 | 2020-1-29 16:43:48 | 显示全部楼层
索普与凯利公式

真正靠凯利公式赚到钱的是爱德华.索普——香农(凯利公式的发明者约翰凯利的上级领导)在麻省理工学院的同事。
1961年, 跨界思维强大的数学教授爱德华.索普因为一篇名为“ 财富公式:21点的制胜策略”的论文,出现在《波士顿环球报》头版以及全国各大报纸上。瞬间涨粉无数的索普,打算用粉丝的资助去赌场中亲自实践他的论文,香农向索普推荐了凯利的公式用以计算下注的金额,以免索普的资助者孤注一掷最后爆仓。随后索普真的在拉斯维加斯的21点牌桌上成为大杀四方的常胜将军,后来还写了一本脍炙人口的畅销书《Beat the Dealer》(击败庄家)。
1966 年,《生活》杂志在索普简介中提到了凯利系统,这可能是大众出版物中首次提到凯利系统。
香农认为凯利公式体现了套利的数学本质。索普则把凯利公式应用在套利交易之中并创业成功。
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桥博士 | 2020-1-29 16:49:08 | 显示全部楼层
索普与克劳德.香农

香农是一位伟大的科学家,之所以配得上“伟大”这个形容词,是因为在贝尔实验室和麻省理工学院,很多人都认为,香农比爱因斯坦更有洞察力。香农的信息论是计算机,互联网等一切数字媒体的理论依据。其实凯利想在贝尔实验室发表一篇涉及到赛马的论文,是有很大的难度的。幸亏有了香农的支持和鼓励,凯利的论文才得以发表。
香农算得上科学家中的股神了,从20世纪50年代到80年代,香农在股市年化收益率约28%,而同期的巴菲特只有27%。香农是是第一批下载股票价格的股民了,他认为:“聪明的投资者应该知道在哪些投资机会中自己有优势?并且只在这些机会中投资。”,“ 这与之前做过的有关通信去噪音的研究很像。”  
凯利虽然发明了凯利公式,但他却对炒股兴趣不大。香农虽然很认同凯利公式,但他自己炒股的时候却未必用,香农在自己喜欢的股票上会下重注,为他带来主要利润的就是3只股票(其中就有惠普和摩托罗拉)。

香农对索普的帮助,除了把凯利公式推荐给他以外,香浓还和索普一起。做了很多与拉斯维加斯有关的研究。比如香农在自己家里买了一台轮盘-赌的机器,去测试对应的概率。香农和索普还带着家人乔装打扮,进入赌-场,测试他们的系统。

从某种角度来看,香农可以算得上索普的伯乐。
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桥博士 | 2020-5-8 00:41:34 | 显示全部楼层
要像数学家在赌场
不要像赌徒在股市



虽然,发明者有很高的学问,博士和教授。
但是,使用发明者的发明成果,小学生都可以。
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